LINGKARAN

 LINGKARAN

Kompetensi Dasar 

3.4  Menjelaskan titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, temberemg. dan juring, apotema

4.4  Mengidentifikasi titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali  busur, tembereng, juring dan apotema

Tujuan Pembelajaran :

1. Mampu memahami unsur-unsur lingkaran
2. mampu menjelaskan unsur-unsur lingkaran
3. mampu menghitung/mencari unsur-unsur lingkaran
4. mampu mengidentifikasi masalah unsur-unsur lingkaran
5. mampu menyelesaikan masalah-masalah unsur-unsur lingkaran

Lingkaran adalah sebuah bangun datar dimana semua titik pada lingkaran memiliki jarak tertentu yang sama dari titik pusat. 

Jarak antara titik manapun pada lingkaran dengan titik pusat disebut jari-jari.

Lingkaran juga memiliki sifat seperti berikut ini:

• Mempunyai satu sisi
• Tidak punya titik sudut
• Lingkaran mempunyai simetri lipat yang tidak terbatas
• Lingkaran mempunyai simetri putar yang tidak terbatas
• Jarak dari titik pusat ke titik manapun pada lingkaran itu akan selalu sam

Menyanyikan lagu "Unsur-unsur Lingkaran "

Mengamati video pembelajaran :

Beberapa bagian-bagian lingkaran, yaitu:

1. Titik pusat (P): merupakan titik tengah lingkaran, di mana jarak titik tersebut dengan titik manapun pada lingkaran selalu tetap.
2. Jari-jari (R): merupakan garis lurus yang menghubungkan titik pusat dengan lingkaran.
3. Tali busur (TB): merupakan garis lurus di dalam lingkaran yang memotong lingkaran pada dua titik yang berbeda.
4. Busur (B): merupakan garis lengkung baik terbuka, maupun tertutup yang berimpit dengan lingkaran.
5. Keliling lingkaran (K): merupakan busur terpanjang pada lingkaran.
6. Diameter (D):merupakan tali busur terbesar yang panjangnya adalah dua kali dari jari-jarinya. Diameter ini membagi lingkaran sama luas.
7. Apotema : merupakan garis terpendek antara tali busur dan pusat lingkaran.
8. Juring (J): merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua buah jari-jari yang berada pada kedua ujungnya.
9. Tembereng (T): merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur dengan tali busurnya.

LKPD 1

LKPD 2

Menghitung Luas Juring 

Menghitung Panjang Busur 

Hubungan antara Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Juring

Latihan Soal :

1. Dari gambar tersebut ,hitunglah panjang busur dan luas juring !

2. Pada gambar di bawah ini, panjang jari-jari OA adalah 20 cm. Berapakah panjang busur AB jika π = 3,14?. 

3. Jika diketahui diameter lingkaran 10 cm dan memiliki sudut 60°. Berapa luas daerah yang berada di dalam sudut?

Rumus Keliling Lingkaran dan Cara Menghitungnya

Keliling lingkaran merupakan jarak dari sebuah titik pada suatu lingkaran dalam satu putaran penuh dan kembali ke titik semula. Menghitung keliling lingkaran sebenarnya bukanlah hal yang sulit. Untuk menghitung keliling dari lingkaran, ada dua cara yang bisa kamu gunakan. Jika diketahui jari-jari atau jika diketahui diameter.

Rumus keduanya adalah seperti ini:

Diketahui jari-jari:

K = 2 x π x r

Diketahui diameter:

K = π x d

π = 22/7 akan kita gunakan jika jari-jari (r) atau diameter (d) merupakan kelipatan 7 atau bisa dibagi 7

π = 3,14  akan kita gunakan jika jari-jari (r) atau diameter (d) bukan kelipatan 7 atau tidak bisa dibagi 7

Kini  lihat contoh soal ini:

1. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut?

Solusi:

Keliling = π x 2 x jari-jari, maka 

K = 22/7 x 2 x 7 = 44 cm 

Menghitung Luas Lingkaran

Rumus Luas Lingkaran adalah L = π × r². Dengan L = Luas lingkaran, π = konstanta pi (3.14), dan r = jari-jari lingkaran.

Luas lingkaran adalah ukuran seberapa besar daerah yang berada di dalam sebuah lingkaran. Untuk menghitung sebuah lingkaran diperlukan konstanta π “phi”. Definisi dari phi sendiri adalah sebuah konstanta dari perbandingan keliling lingkaran K dengan diameter d yang bernilai 22/7 atau biasa dibulatkan menjadi 3,14.

π = K / d

Rumus luas lingkaran ditentukan oleh jari-jari yang dimiliki sebuah lingkaran dimana rumusnya adalah

L = π x r²

Keterangan :
K = keliling lingkaran
d = diameter
r = jari-jari
π= phi (22/7 atau 3,14)

Contoh Soal 1

Diketahui sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?

Jawab:

d = 28 cm
r = d/2 = 14 cm

Luas lingkaran

L = π x r² = 22/7 x 14² = 616 cm²

Kerjakan soal latihan berikut dengan tepat dan benar !

1. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 21 cm. Keliling lingkaran tersebut adalah ....

2. Luas sebuah lingkaran yang memiliki diameter 140 cm adalah .... cm2

3. Luas lingkaran yang memiliki jari-jari 30 cm adalah ....&

nbsp; (phi = 3,14)

4. Keliling sebuah lingkaran adalah 220 cm. Panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah ...

5. Jari-jari sebuah roda 35 cm. Roda tersebut berputar sebanyak 150 kali. Berapa meter panjang lintasan yang telah dilalui roda tersebut.

Selamat mencoba ..