- Volume bangun ruang adalah banyaknya isi ruang yang digunakan oleh suatu bangun. Satuan yang digunakan yaitu satuan volume, misalnya liter, ml, meter kubik; misalnya dm³ dan cm³.
- Luas permukaan bangun ruang adalah total seluruh luas yang menutupi isi suatu bangun ruang. Luas permukaan suatu bangun ruang ditentukan oleh jaring-jaring-nya. Satuan yang digunakan yaitu satuan luas, misalnya are, hektar, meter kuadrat; misalnya m² dan cm².
- Jaring-jaring bangun ruang adalah bentuk 2-D yang dapat dilipat-lipat hingga membentuk suatu bentuk bangun ruang 3-D. Luas keseluruhan bangun 2-D pada jaring-jaring sama dengan luas permukaan suatu bangun ruang.
- Beberapa bangun ruang, dapat mempunyai definisi ukuran lain. Misalnya, bola mempunyai ukuran diameter yang secara langsung mendefinisikan parameter panjang, lebar, dan tinggi.
- Kubus memiliki 6 bidang sisi yang sama. "Sama" yang dimaksud adalah masing-masing sisi kubus memiliki bentuk yang sama dan luas yang sama. Bentuk sisi kubus adalah persegi.
- Kubus memiliki 8 titik sudut. Titik sudut adalah yang berbentuk runcing dan lancip. Bisa dilihat pada gambar, sudut kubus diberi tanda huruf A, B, C, D, E, F, G, dan H yang berjumlah 8 titik.
- Kubus memiliki 12 rusuk yang sama panjang. Pada gambar rusuk adalah garis yang menghubungkan antar sudut. Misalnya AB, EF, CD, HG, BC, FG, AD, EH, BF, CG, dan DH. Kalau dijumlahkan totalnya akan ada 12 rusuk.
Rumus Lengkap Kubus
- Volume kubus:
V = s x s x s
- Luas permukaan kubus:
L = 6 x (s x s)
- Keliling kubus:
K = 12 x s
- Luas salah satu sisi
L = s x s
Soal
Sebuah kubus punya panjang sisi 12 cm. Hitunglah volume kubus, luas permukaan, dan keliling kubus!
2. Balok
Sifat bangun ruang balok yaitu:
- Bangun ruang balok memiliki enam bidang sisi yang berbeda ukurannya. Tapi, setiap sisi yang berhadapan memiliki bentuk dan ukuran yang sama.
- Ada tiga pasang sisi yang saling berhadapan pada balok. Sisi-sisi balok terdiri dari bangun datar persegi panjang.
- Bangun ruang kubus memiliki 12 rusuk, tapi tidak sama panjang. Ada tiga kelompok rusuk yang masing-masing terdiri dari empat rusuk yang sama panjang.
- Bangun ruang balok memiliki 8 titik sudut.
Rumus Volume Balok
Volume balok = p x l x t
contoh soal:
Jika ada balok yang memiliki panjang 10 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 3 cm, berapa volume balok itu?
Rumus Luas Permukaan Balok
Luas permukaan balok = 2 x ( (pxl) + (pxt) + (lxt))
Huruf p adalah panjang, l adalah lebar, dan t adalah tinggi.
Ini karena setiap sisi balok adalah persegi panjang, yang rumus luasnya adalah panjang x lebar.
Contoh soal:
Sebuah balok punya panjang 20 cm, lebar 5 cm, dan tinggi 10 cm. Berapa luas permukaan balok?
Penyelesaian:
Luas permukaan balok = 2 x ((20x5) + (20x10) + (5x10)
= 2 x (100 + 200 + 50)
= 2 x 350
= 700 cm2
Jaring-jaring balok
3. TABUNG
Jaring-jaring pada tabung terdiri atas :
- Dua buah lingkaran (alas dan tutup) yang kongruen dengan jari-jari r.
- Sebuah selimut yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran :
Panjang = keliling lingkaran alas = 2πr
Lebar = tinggi tabung = t
ciri-ciri tabung:
Tabung memiliki 3 buah sisi, yaitu sisi alas, dan sisi tutup yang berbentuk lingkaran, dan juga sisi selimut (tegak) yang berbentuk persegi panjang.
- Memiliki 2 rusuk, yaitu rusuk atas, dan rusuk bawah.
- Tidak memiliki titik sudut.
Ada 3 jenis persamaan yang dapat dihitung pada bagian tabung yaitu luas selimut tabung, luas seluruh sisi tabung, dan volume tabung. Proses untuk mendapatkan persamaan tersebut adalah sebagai berikut :
- Luas selimut tabung = luas persegi panjang
= panjang x lebar
= keliling lingkaran alas x tinggi tabung
= 2πrt - Luas seluruh sisi tabung = luas alas + luas atas + luas selimut tabung
= πr2 + πr2 + 2πrt
= 2πr2 + 2πrt
= 2πr (r + t) - Volume tabung = luas alas x tinggi tabung
= πr2
Note : dalam perhitungan soal-soal pada tabung, jika tidak ada penjelasan mengenai keadaan tabung, maka tabung yang dimaksud adalah tabung tertutup. Dan luas seluruh permukaan tabung sering disebut juga dengan luas tabung saja.
4. PRISMA TEGAK SEGITIGA
Prisma adalah bangun ruang yang bentuk dan ukuran alas dan tutupnya sama.
- Memiliki 5 sisi, dimana sisi alas dan tutupnya berbentuk segitiga sama luas dan 3 sisi tegaknya berbentuk persegi atau persegi panjang.
- Memiliki 6 titik sudut
- Memiliki 9 rusuk
- Jika alas prisma tegak segitiga adalah segitiga siku-siku yaitu alas = 24 , tinggi segitiga = 32 dengan tinggi prisma yaitu 35 . Tentukanlah volumenya !
- Volume prisma tegak segitiga di samping adalah 3000 cm3. Tentukan tinggi segitiga alasnya !
- Sebuah mainan dari kayu berbentuk prisma tegak segitiga. Tinggi mainan tersebut 20 cm, panjang alas dan tinggi segitiga alasnya berturut-turut adalah 8 cm dan 6 cm. Berapa volume mainan kayu tersebut !
- Kerjakan soal dibawah ini dengan cara yang tepat dan benar !
- Memiliki 5 sisi, yaitu alas berbentuk segi empat dan 4 sisi tegak berbentuk segitiga.
- Memiliki 8 rusuk
- Memiliki 5 titik sudut, dimana salah satunya merupakan titik puncak.
- Memiliki 2 sisi yaitu sisi alas berbentuk lingkaran dan selimut kerucut.
- Memiliki 1 rusuk lengkung
- Memiliki 1 titik puncak
- Hitunglah volume kerucut berikut !
- Sebuah kemasan makanan berbentuk kerucut dengan jari-jari alas 21 cm dan tinggi kemasan 30 cm . Tentukan volume kemasan makanan tersebut !
- Sebuah wadah berbentuk kerucut dengan jari-jari alas 7 cm . Dua pertiga bagian dari wadah tersebut berisi kacang rebus. Jika tinggi wadah 27 cm, tentukan volume kacang rebus yang ada dalam wadah tersebut .
- Terdapat 1 sisi
- Terdapat 1 titik pusat
- Tidak terdapat sudut pada bagiannya
- Jari-jarinya tak terhingga.
Pada bola sebuah bangun ruang dapat dikatakan bola apabila memenuhi unsur-unsur berikut:
- Bola tidak memiliki rusuk. Karenanya bola dikelilingi oleh garis lengkung disepanjang permukaannya.
- Bola tidah memiliki sudut karena terdiri atas lingkaran yang tak terhingga.
- Bola hanya memiliki 1 sisi dan 1 titik pusat
- Bola memiliki suatu diameter yang sama dengan 2 kali panjang jari-kari
- Bola memiliki 1 sisi lengkung yang tertutup
Tidak ada komentar:
Posting Komentar