BILANGAN BULAT

 BILANGAN BULAT 

A. Mengenal Bilangan Bulat

    Bilangan Bulat terdiri atas bilangan asli, nol , dan lawannya. Bilangan asli dimulai dari 1,2,3,4,5, .... sehingga seluruh bilangan asli merupakan bagian dari bilangan bulat. Lawan dari bilangan asli adalah bilangan bulat negatiff. 

B. Bilangan Bulat Negatif

a. Bilangan bulat negatif digunakan untuk menyatakan suhu udara di bawah 0 derajat.

    Contoh : Suhu udara di puncak pegunungan 6 derajat celcius dibawah 0 derajat, Suhu udara di puncak pegunungan tersebut dapat ditulis -6 derajat C.

b. Bilangan bulat negatif digunakan untuk menyakan kedalaman suatu tempat di bawah permukaan laut.

    Contoh : Terumbu karang yang indah ditemukan di kedalaman 20 m dibawah permukaan laut. Dapat ditulis -20 m

C. Penulisan Bilangan Bulat

____-3______-2_______-1_______0_____1______2_______3__

Bilangan Negatif                                      Bilangan Positif

Bilangan bulat positif terletak di kanan bilangan nol, ssedangkan bilangan bulat negatif di sebelah kiri bilangan 0.

Bilangan yang ada di sebelah kanan 0 merupakan lawan dari bilangan yang ada di sebelah kiri 0, jika jarak kedua bilangan dari titik nol sama. Contoh :

1. Lawan bilangan dari 1 adalah - 1
2. Lawan bilangan dari 3 adalah - 3
3. Lawan bilangan dari 9 adalah - 9

-1 > -2, -2 > -3, -3 > -4, dan seterusnya, maka semakin ke kiri, nilai bilangan semakin kecil .

Semakin ke kanan , nilainya semakin besar.

Semakin ke kiri, nilainya semakin kecil.

Untuk membaca bilangan bulat negatif diawali dengan kata "negatif" di depan bilangan dan ditulis dengan tanda (-) Contoh :

• Bilangan - 1 dibaca negatif satu
• Bilangan - 3 dibaca negatif tiga
• Bilangan - 8 dibaca negatif delapan 

D. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat

    Bilangan bulat yang berada di sebelah kanan memiliki nilai yang lebih besar dari semua bilangan bulat yang ada di sebelah kiri. Artinya, semakin ke kanan, nilai bilangan akan semakin besar.

__________________________________________________

-7    -6    -5    -4    -3    -2    -1    0    1    2    3    4    5    6    7

Bilangan -3 terletak di sebelah kiri 2. Jadi, -3 lebih kecil dari 2. Ditulis -3 < 2

Bilangan - 2 terletak di sebelah kanan -4 , jadi  -2 lebih besar dari -4 . Ditulis  -2 > -4

E. Operasi hitung bilangan bulat

Dalam operasi hitung bilangan bulat, ada beberapa aturan yang perlu diperhatikan. Operasi hitung pada bilang bulat diantaranya :

• Penjumlahan 

Penjumlahan bilangan bulat dengan tanda atau jenis yang sama maka hasilnya sama seperti jenis bilangan yang ditambahkan. 

Jika bilangan cacah ditambah bilangan cacah maka hasilnya juga bilangan cacah. Sedangkan bilangan negatif ditambah negatif hasilnya akan bilangan negatif. 

Contoh:
2 + 2 = 4
-2 + -2 = -4

ngurangan dan jenisnya ditentukan dengan jenis bilangan yang paling besar. 

Jika bilangan yang lebih besar adalah negatif maka hasil pengurangannya akan negatif. Sebaliknya jika bilangan yang besar adalah bilangan cacah maka hasil pengurangannya adalah bilangan cacah. 

Contoh:
- 6 + 4 = -2
10 + (-5) = 5

• Pengurangan

Pengurangan bilangan bulat dengan jenis yang sama bisa dijabarkan dengan contoh sebagai berikut:

3 - 2 = 1
-3 - (-3) = - 3 + 3 = 0

Untuk pengurangan dengan jenis yang berbeda contohnya adalah:

4 - (-5) = 4 + 5 = 9
-10 - 5 = -15

• Perkalian

Dalam perkalian bilangan cacah atau positif dengan bilangan positif hasilnya adalah bilangan positif. 

Bilangan negatif dikali dengan bilangan negatif hasilnya bilangan positif. Sedangkan bilangan positif dikali dengan bilangan negatif hasilnya akan negatif.

Contoh: 
5 x 5 = 25
(-6) x -2 = 12
(-10) x 6 = - 60

• Pembagian 

Seperti perkalian, operasi hitung pembagian bilangan bulat juga menerapkan konsep yang mirip. 

Bilangan positif dibagi dengan bilangan positif hasilnya positif. Bilangan negatif dibagi dengan negatif hasilnya bilangan positif. Contohnya

9 : 3 = 3
(-10) : -5 = 2

Pembagian bilangan campuran yaitu bilangan negatif dibagi positif atau sebaliknya hasilnya adalah bilangan negarif. 

Contoh:

(-20) : 2 = -10
30 : (-5) = -6

Kesimpulan ;

Bilangan bulat positif dijumlahkan dengan bilangan bulat positif hasilnya bilangan bulat positif.

Bilangan bulat negatif dijumlahkan dengan bilangan bulat negatif maka hasilnya adalah bilangan bulat negatif .

Bilangan bulat positif dijumlahkan dengan bilangan bulat negatif atau sebaliknya maka hasilnya positif (+) jika bilangan terbesarnya positif dan hasilnya negatif (-) jika bilangan terbesarnya negatif (-) 

Contoh : 

25 + ( -13 ) = 12   Hasilnya positif karena bilangan terbesarnya positif.

-72 + 40  = -32  Hasilnya negatif karena bilangan terbesarnya negatif.

Operasi hitung pembagian bilangan bulat 

Maka dapat dirumuskan :

( + )  :  (+)  =  (+)

( - )  :  ( - )  = ( + )

( + )  : ( - )  = ( - )

( - )   : ( + ) = ( - )

Latihan Soal :

1.  -26 + (-38)  = ....
2. 45  + (-61)   = ....
3. - 14 - (-9)     = ....
4. 37 - ( -19)    = ....
5.  - 28 - 16      = ....
6.  - 12 x (-6)   = ...
7.  - 96  :  6      = ....
8.  Hasil dari (-81 - 75 ) ;  (- 2)  = .....
9. Urutkan bilangan bulat berikut dari yang terkecil   -12, 8, 10, 0, -6,  9
10. Suhu ruang dalam lemari es adalah -6 derajat celcius. Saat listrik padam suhu tersebut naik 10 derajat C. Kemudian setelah beberapa jam listrik menyala kembali suhunya turun 7derajat C. Berapa suhu ruang dalam lemari es setelah listrik menyala ?

.